Om man väljer 100 går det bra att dela på 2 eller i hela procent. Om man vill dela på tre blir det svårare, då får man välja mellan 33 eller 34 aktier.
Det här frågan löses med least common multiple (minsta gemensamma multipeln).
Om man t ex vill kunna dela aktierna jämnt på 2, 3, 4 personer måste man välja antalet aktier till lcm(2,3,4)=12 eller en multipel av 12.
Här finns en webapplikation för att beräkna lcm:
Jag föreställer mig att jag vill kunna dela på 2,3,4,5,6,7,8,9,10,100 (det sista för att kunna välja ett heltal procent) och får då 12600 aktier.
Flera intressanta följdfrågor dyker upp:
- går lcm för ett godtyckligt antal värden att beräkna genom att börja med de två första och därefter beräkna lcm för det föregående resultatet och nästa tal? alltså lcm(a,b,c,d,...,x)=lcm(...lcm(lcm(a,b),c),...),x)
- går det att hitta en mer effektiv algoritm att beräkna lcm om man kan utnyttja ovanstående? vissa par av tal kanske är lättare att hitta en lösning till.
2 kommentarer:
sätt lcm =1
för varje ingående tal:
1. primtalsuppdela.
2. Se om alla primtalsfaktorer finns i primtalsuppdelningen av lcm, om inte: multiplicera lcm med de saknade talen, och uppdatera lcm.
självklart behåller man en lista över alla primtal man multiplicerat in i lcm, så att man inte behöver beräkna dess primtalsfaktorer explicit.
Skicka en kommentar